Polarkurvan Del 1:  från Lilienthal till Idaflieg

Link to automatic translation

När man pluggar teori till segelflyglicensen får man lära sig om polarkurvan. Man får lära sig vilka de, enligt litteraturen, tre viktigaste punkterna på kurvan är; fart för stallfart, fart för minsta sjunk och fart för bästa glidtal och frågor om dessa förekommer i teoriproven. På vilket sätt är då dessa tre punkter de viktigaste? Inte alls, de är faktiskt ganska ointressanta!

Stall inträffar inte vid en viss fart utan vid en viss anfallsvinkel (även om vi i dagligt tal använder stallfart som ett mått) och med dagens flygplan flyger man aldrig i fart för minsta sjunk och väldigt sällan i fart för bästa glidtal.

Att förstå hur polarkurvan fungerar och vad som påverkar den är dock en nyttig kunskap för alla segelflygare. I ett par artiklar ska Nordic Gliding titta närmare på hur man mäter polarkurvan, historien bakom dessa mätningar, vad man kan utläsa ur dem, hur polaren påverkas av olika faktorer och beskrivning av prestanda för en rad olika typer.

Bästa glidtal var, i alla fall förr, viktigt för både tillverkare och konsumenter. Innan vi fick tillgång till uppmätta polarkurvor, från framförallt Idaflieg och Dick Johnson, var det tillverkarnas egna siffror som publicerades. Dessa byggde ofta på beräknade värden utifrån data på vingprofiler och vindtunnelmodeller och i regel var de lite väl optimistiska. De var ju försäljningsargument! På 60- och 70-talen var man inte heller så bra som idag på sådana beräkningar. Bästa glidtal var ett viktigt mått för försäljningen.

Sedan slutet av 50-talet har väl ingen flugit runt i minsta sjunk och bästa glidtal. Jo, möjligtvis en del instruktörer som lär sina elever det av någon gammal ohejdad vana, förmodligen kvarleva från Bergfalkeepoken (i regel flyger vi för sakta under utbildningen, bästa glidtal för Duo-Discus ligger t ex vid 120 km/h – så varför flyga långsammare?).

Sedan vi började anamma MacCready & co ideér om sollfahrtflygning på 50-talet är fart för bästa glidtal rätt ointressant. Och ändå pratar vi alla ofta om ”vad är glidtalet” och menar då bästa glidtalet.

I varje datatabell i en broschyr för en flygplanstyp står bästa glidtal angivet. Och det är ett dåligt mått på hur bra flygplanet är. En JS-3 har t ex bästa glidtal på 57 vid 120 km/h enligt Idaflieg. Men det är mer intressant att veta att glidtalet är 50 vid 162 km/h och en vingbelastning av 60 kg/kvm, som framgår i kommande artiklar.

Det kan alltså vara värt att ta en närmare titt på denna mytomspunna kurva.  För utan tvekan är den ett viktigt instrument, rätt använt, för att förstå ett segelflygplans prestanda och möjligheter.

Lilienthalisches Polardiagram

Vad är en polarkurva och varför heter det polar?

Otto Lilienthal (1848-1896) (læs pioner-portrættet af Otto Lilienthal her)  var den förste att vetenskapligt utforska flygningens mysterier i både teori och praktik. Han gjorde det genom att studera fåglar (se bilden från hans bok Fliegekunst från 1889 som exempel). Bl a förstod han betydelsen av vingens anfallsvinkel och dess påverkan på lyftkraft och motstånd. Genom ganska enkla apparater kunde han mäta både lyftkraft och motstånd vid olika anfallsvinklar (se figurerna som är från Lilienthals museum).

Lilienthal ritade sedan upp resultaten i ett diagram. På den horisontella axeln hade han motståndet och på den vertikala lyftkraften (dessa uttrycktes som dimensionslösa; lyftkraftskoefficient och motståndskoefficient) och diagrammet avser en specifik vingprofil. Kurvan ritades, enkelt uttryckt, genom att rita ut vektorn, fart och dess vinkel, för de olika mätpunkterna, alltså i ett koordinatsystem som kallades polärt. Diagrammet kallas därför Lilienthalisches Polarendiagramm – Lilienthals polardiagram. Som vi idag ritar polarkurvor är bara en omskrivning av Lilienthals diagram med flygfart och sjunkhastighet på axlarna istället för lyftkraft och motstånd och vi ritar kurvan i ett vanligt ortogonalt (rätvinkligt) koordinatsystem. Namnet ”polar” har fått hänga med.

Glidtal är lyftkraft dividerat med motstånd, d v s L/D (se figuren nedan), eller flygfart dividerat med sjunkhastighet, som vi vanligtvis ritar polarkurvan, eller flugen distans dividerat med höjdförlusten.

Att mäta prestanda och flygegenskaper

Otto Lilienthal hade redan på 1890-talet utfört enkla glidtalsmätningar. Han visste höjden på kullen han startade sina hängglidare från och sedan mätte han flugen distans. Se bilden. I detta fallet flög han 250 m från en höjd av 70 m och därmed blev glidtalet 250/70=3.6.

På 1920-talet när segelflyget tog fart och nya konstruktioner dök upp i en rasande fart, ofta konstruerade och byggda av de olika Akaflieg grupperna i Tyskland, intresserade man sig inte så mycket för att mäta glidtal. Man kunde ju med blotta ögat se hur olika flygplan presterade mot varandra genom att bara titta hur de flög relativt varandra, ofta på hanget. ”Flygplan A” gled bättre än ”flygplan B” o s v. Och det räckte. Segelflyg var ju tävling och så länge man gled bättre än motståndaren räckte det. Man var mer intresserad av flygegenskaperna.

Ett av de första flygplanen att mätas, dock i modellform i vindtunneln i Göttingen, var Vampyr år 1923. Diagrammet nedan visar polarkurvan för Vampyr.

Idaflieg

Idaflieg (Intressegeimenschaft der Deutsche Akademische Fliegergruppen), som bildades redan 1922, arrangerade 1935 den första Idaflieg Vergleichsfliegen i Hannover. Inga organiserade tekniska mätningar gjordes vid denna första träff. 1937 träffades man i Aachen och nu gjorde man de första flygegenskapsundersökningarna. 1942, vid träffen i Prien, hade man tagit fram det första flygegenskapsprogrammet.

Ingenjören och legendaren Hans Zacher var med redan då och han utvecklade sedan succesivt testprogrammet och det används, i utvecklad form, än idag. Det kallas ”Zachern”. Här finns en skildring av Idaflieg och Zacher programmet https://nordicgliding.com/jag-en-idaflieg-testpilot/.

Flygegenskaper och prestanda hänger intimt samman. Heinz Huth, världsmästare 1960 och 1963, skrev att goda flygegenskaper motsvarar minst 2-3 enheter i glidtalet. Ett exempel är LS 4 som har utomordentliga flygegenskaper och dominerade standardklassen under första delen av 80-talet medan ASW 24 som har en utmärkt polarkurva, men är svårflugen i termiken, aldrig blev någon tävlingssuccé. Att beskriva och mäta flygegenskaper blev därför tidigt en viktig del i Idafliegs verksamhet.

Vid nästa träff, i Darmstadt 1943, ägnade man sig för första gången åt prestanda mätningar. Hans Zacher & co hade vid den tiden gjort noggranna mätningar av D-30 Cirrus, läs mer om det här https://nordicgliding.com/d-30-cirrus-det-forsta-superskeppet/, och den användes som referensflygplan. Bl a mätte man Horten H IV.

Det var ju krig och det dröjde till 1952, då segelflyg åter var tillåtet i Tyskland, innan nästa Idafliegträff arrangerades. Denna gång åter i Prien och utan program, men Zacherflygningarna återupptogs i liten skala och har utvecklats och fortsatt sedan dess.

Det dröjde till 1958 innan man åter började med prestandamätningar, dock kvalitativa, då man saknade ett bra referensflygplan. Man använde en Ka 6 som inte var helt kalibrerad som referensflygplan. Det innebar att mätresultaten ska ses relativt Ka 6:an. Detta var den första riktiga ”Vergleichsfliegen” med en ny generation Akaflieger, som utbildats i Zacherprogrammet och prestandamätningarna.

Från 1958 – 1970 arrangerades Idafliegs sommarträffar i Braunschweig. Under perioden 1971-2018 höll man till i Aalen-Elchingen uppe på Schwäbisch Alp och sedan 2019 arrangerar man sina sommarträffar i Stendal, som är den gamla hemmabasen för de tyska ”Fallschirmsjäger”, väster om Berlin.

Idaflieg Vergleichsfliegen fyller alltså 90 år 2025.

Det finns två metoder, som används, för att mäta prestanda eller glidtal. På tyska kallas de Höhenstufenflüge och Vergleichsflug. Den första är absoluta mätningar som görs med noggrant kalibrerade instrument i flygplanet och den andra är jämförelseflygning där man mäter prestanda relativt ett referensflygplan, som i sin tur fått sina prestanda noga uppmätta i Höhenstufenflüge.

Prestandamätningar har alltså utförts av Idaflieg sedan 40-talet och regelbundet sedan början av 60-talet. Amerikanen Dick Johnson utförde prestandamätningar under 70-90-talet, som publicerades i tidskriften Soaring. Legendaren Dick Johnson kan man läsa mer om här https://nordicgliding.com/get-high-stay-high/.

Höhenstufenflüge (absolut mätning)

Vid konstant fart mäter man en höjddifferens H1-H2=ΔH under ett tidsintervall. Ur medelhöjden (H1+H2)/2 och tillhörande lufttryck beräknar man sjunkhastigheten vid den flugna farten och höjden. Och sedan räknar man om de uppmäta värdena till lufttryck vid marken (med hjälp av ICAO atmosfären). Enligt Zacher behöver man  göra 60-90 mätningar för att fånga upp inverkan av rörelser i atmosfären.

Metoden förutsätter att flygplanets instrument noga kalibrerats, framförallt fartmätaren.

Dick Johnsons tester utfördes med denna metoden.

Vergleichsflug (jämförelse mätning)

Har man ett väl kalibrerat flygplan kan man i stället använda jämförelseflygning – Vergleichsfliegen. Då räcker det enligt Zacher med 15-30 mätpunkter. Med hjälp av foto, tagna från t ex bogserflygplanet, och fotogrammetri kan man beräkna sjunkhastigheten vid givna farter. Det är denna metod Idaflieg använder. Den har efterhand förfinats och kompletterats med olika mätsonder och GPS, för att kompensera för påverkan från yttre faktorer.

 

Idaflieg har använt flera segelflygplan som referensflygplan. I slutet av 50-talet var det, som beskrivits ovan, en Ka 6, som inte var speciellt väl kalibrerad. Det innebar att uppmätta prestanda inte var absoluta utan relativt Ka 6:an. 1961 fick Idaflieg och DFVLR (föregångaren till DLR, där DLR står för Deutsches Zentrum für Luft und Raumfahrt, som sponsrar Idafliegs undersökningar och äger referensflygplanen), en väl kalibrerad Ka 6 CR. I slutet av 60-talet bytte man till en väl kalibrerad Cirrus, som kom att kallas ”die heilige”, den heliga, Cirrusen.

I början av 80-talet tillkom en specialbyggd DG-300 med 17 m spännvidd. Och 2015 ersattes DG:n med en specialbyggd Discus 2c DLR. En modifierad Discus 2c, med 18 m spännvidd och en rad olika inbyggda mätsensorer.

Här kan man läsa mer om Idaflieg och Discus 2c DLR https://nordicgliding.com/svaevefly-i-videnskabens-tjeneste/

Mätflygningarna

Att mäta prestanda på segelflygplan är komplext och påverkas av ett flertal faktorer. I sin avhandling från 2003 skriver Gerko Wende (ref 5) att dessa faktorer inte entydigt kan mätas med vetenskapliga metoder utan att de påverkar varandra. Till de faktorer som påverkar prestanda hör

• Meteorologiska förhållanden i den luftmassa mätningarna sker
• Pilotens skicklighet
• Flygplanets egenskaper
• ”Aerodynamiska potentialen” hos flygplanet (i princip polarkurvan)

Ska man mäta polarkurvan måste man skilja bort övriga faktorer. Wende skriver om olika mätsensorer/metoder för att kompensera inverkan av dessa. Discusen man idag använder som referensflygplan är utrustad med en mängd sensorer.

Mätflygningarna går till så att man flyger tidigt på morgonen, direkt efter soluppgången, då luftmassan är så orörd och stabil som möjligt. Man bogserar högt, ibland upp till 5 000 m, men vanligtvis till ca 3 000 m.

Det ena bogserflygplanet stannar kvar och fotograferar ”testlöporna”, som normalt varar mellan 60-90 sekunder. De medverkande piloterna är utbildade i testprogrammet och det är bara ett fåtal av Akafliegerna som har kompetensen och får göra testflygningarna.

Akaflieger

Även för att flyga ”Zachern” krävs att man är utbildad i det programmet och det är de flesta Akaflieger som deltar i de årliga Vergleichsfliegen. Zacherprogrammet bygger på att det är många piloter som genomför det. På så sätt kan man ”jämna ut” skillnader mellan de olika piloterna.

Akafliegerna är studenter vid de olika tekniska högskolorna och medlemmar i den akademiska flygklubb (Akademische Fliegerclub) som finns vid lärosätet. Man kan bara vara medlem så länge man är student. De olika Akafliegklubbarna driver forskningsprojekt med flyganknytning, inte bara segelflyg, även om det dominerar.

Deras professorer och lärare fungerar som mentorer. De olika projekten slutar ofta i examensarbeten eller rent av doktorsavhandlingar. Akaflieg grupperna, det finns ett 20-tal, är gamla. Akaflieg Darmstadt bildades redan 1920 och Akaflieg Braunschweig 1922. De mest kända är Braunschweig (med t ex de egna konstruktionerna SB-10 och SB11, Darmstadt (med t ex D-36)  och München (med t ex Mü-10 och Mü-13).

Idaflieg är Akaflieg klubbarnas paraplyorganisation, och bildades alltså 1922. Deras motto är ”forschen, bauen, fliegen”. Och man får nog säga att en äkta Akaflieger är mer intresserad av forskning och bygga flygplan än att flyga dem! Till gagn för oss andra, för segelflygets tekniska och vetenskapliga utveckling har utan tvekan letts av Akaflieg grupperna de senaste 100 åren.

Efter utförda testflygningar återstår massor av arbete med att kalibrera, tolka och sammanställa resultaten. På den årliga ”Wintertreffen” presenteras pågående projekt och gjorda mätningar.  Idaflieg har genom åren mätt upp fler än 400 segelflygplan, såväl egna konstruktioner som från de olika tillverkarna. Efterhand har man offentliggjort resultaten. De som avser flygplan från kommersiella tillverkare offentliggörs dock tidigast fem år efter testerna utförts.

Kurvpolaren

Flygplanets minsta sjunkhastighet är naturligtvis viktig för flygplanets prestanda i en termikblåsa. Men då är det inte minsta sjunk i polarkurvan vid rakflygning utan när man kurvar.

I en klassisk artikel i Aerorevue nr 9 1964, ”Die Mechanik des Kurvenfluges“, visade Max Haubenhofer att ett flygplans prestanda i sväng, som t ex farter och sjunkhastigheter, enbart beror av polarkurvans utseende under rakflygning, det är inget man kan/behöver testa. Ur polarkurvan kan man räkna fram alla farter, sjunkhastigheter och kurvradier etc i sväng.

Dock ska noteras att nyare forskning menar att det finns typberoende parametrar som påverkar kurvpolaren. Rakflygning kan betraktas som stationär flygning medan provflygning i termik är instationär flygning och t ex roderutslag påverkar prestanda. Kai Rohde-Brandenburger, ingenjör vid DLR, presenterade sin forskning under OSTIV konferensen i Uvalde förra sommaren. Kai är för övrigt den som bistått NG med tillgången till Idafliegs polarer.

I tabellen nedan är innebörden av artikeln sammanfattad. Den säger att ju mer jag lutar flygplanet i sväng desto mindre blir, naturligtvis, kurvradien, men samtidigt ökar den fart jag måste hålla och sjunkhastigheten ökar därmed.

Ur tabellen: vid flygning i glidflykt är relativa farten 1 (t ex 100 km/h) och sjunkhastigheten 1 (t ex 1 m/s). Om jag svänger med 20 gr lutning måste jag öka farten till 1.03 (103 km/h). Samtidigt ökar relativa sjunkhastigheten från 1 (t ex 1 m/s) till 1.10. Svängradien vid 20 gr lutning och vid 100 km/h kurvfart är 216 m. Om jag ökar lutningen i sväng till 35 gr, en normal termiksväng, ökar sjunkhastigheten till 1.35. Men samtidigt måste relativa flygfarten ökas till 1.10. Och radien blir, om kurvfarten är 100 km/h, 112 m. Alltså är sjunkhastigheten vid 35 gr lutning 35% högre än under rakflygning, men kurvradien (om farten är 100 km/h) är halverad jämfört med 20 gr lutning.

Utifrån polarkurvan vid rakflygning kan man med hjälp av Haubenhofers ekvationer alltså räkna fram kurvpolaren. Sådana finns redovisade i alla moderna flygplans handböcker, och den beror enbart av polarkurvan vid rakflygning, det är inget man mäter.

Normalt ritas kurvpolaren enligt figuren nedan (hämtad ur flyghandboken till ASW 28-18). På den vågräta axeln har man kurvradien (istället för flygfarten) och på den lodräta sjunkhastigheten (som i den vanliga polarkurvan). De tre kurvorna i diagrammet är kurvpolarer vid olika vingbelastning. Från vänster till höger; 29, 39 och 48 kg/kvm.

Ett exempel visar hur man läser kurvpolaren. Vi vill kurva med en radie av 100 m. Det röda vertikala strecket (100 m kurvradie) skär kurvpolaren för 29 kg/kvm (utan vatten) vid en sjunkhastighet av 0.60 m/s (översta röda vågräta strecket) och då är kurvfarten 85 km/h och lutningen 30 gr (se rutan). Om vi istället är fulltankade, kurvpolaren för 48 kg/kvm, blir kurvradien för 30 gr lutning ca 157 m (gröna vertikala linjen). Och då blir sjunkhastigheten drygt 0.80 m/s (gröna vågräta linjen) och flygfarten 107 km/h. Om jag är fulltankad (48 kg/kvm) och vill behålla 100 m kurvradie måste jag öka lutningen till drygt 45 gr och öka farten till drygt 115 km/h (undre röda vågräta strecket). Samtidigt ökar sjunkhastigheten till ca 1.25 m/s.

Detta tål att tänka på. Att flyga med vatten, d v s hög vingbelastning, gör att man, för att behålla samma kurvradie som vid lägre vingbelastning, måste kurva avsevärt brantare och flyga fortare och därmed få en avsevärt ökad sjunkhastighet, i fallet ovan med över 100%. Lönar det sig då att flyga med vatten? Onekligen lönar det sig och det är uppenbart att det är andra faktorer (som Wende påpekar i ref 5) än enbart polarkurvan som har betydelse för segelflygplanets prestanda, t ex hur termiken ser ut.

Detta var teorin och bakgrunden. I nästa artikel i den här serien ska vi titta på moderna prestandamätningar av flygplan i 18-metersklassen – Ventus 3, AS 33 och JS3.

 

Referenser

Die Evolution der Segelflugzeuge, 1992, Hans Zacher & Günter Brinkmann

Mitteilungen der Flugtechnischen Fachgruppen Folge 6/1. Heft 1944, 1944, Hans Zacher

Idaflieg 25. Idaflieg-Vergleichfliegen, 1976

Flugeigenschaftuntersuchungen an 14 Segelflugzeugen,1961, Hans Zacher

Ermittlung der Flugleistung von Segelflugzeugen, 2003, Gerko Wende doktorsavhandling

Lista över en del av de flygplan som testats sedan 1970 (ej komplett) https://idaflieg.de/?page_id=1552

Idafliegs hemsida https://idaflieg.de/